(1) Daugiakampį gulėti visiškai vienos plokštumos. (2) A dalies tiesios linijos riboja plokštuma. Yra apytikriai lygiavertės šį apibrėžimą ir précédente. (3) Geometrinis skaičius suformuota pasirinkdami taškų P ₁, ₂ P, seka...P _n plokštumoje, jungianti kiekvieno taško su kito iš eilės atsižvelgdama dviejų taškų kaip pabaigos taškus, ir sujungimo paskutiniame punkte, _N P, pirmojo punkto, P ₁, panašių tiesia linija tiesi linija. (4) A plokštieji skaičius sudaro n tiesios linijos ir n punktuose taip, kad kiekvienoje eilutėje yra įtrauktas tarp kiekvieno taško ir tik du punktai yra tik dviejose eilutėse. Apibrėžimai (3) ir (4) yra lygiaverčiai visais praktiniais tikslais. Apibrėžti bet kuriuo skaičius dar vadinama paprastą daugiakampį. Kiekvienos eilutės (vadinama pusėje) yra nutraukiantis dviejose vietose (vadinama viršukalnes) segmentą, ji yra. a paprasta daugiakampio padalija plokštuma į dvi dalis a dalis (vadinamą vidaus) vidaus taÅ ir dalį (vadinama išorės) išorinius taÅ. Dviejų dalių pasižymi charakteristika, kad bet kurią eilutę per vidaus punktas taip pat sutampa su šalutinis taÅ ar kerta daugiakampio tiksliai dvi punktuose. Jei taisyklingo daugiakampio taÅ, eilutės gali būti nubrėžta per taškus, išorės, be sankirtos taÅ. Jei taÅ nėra išgaubtas, yra bent viename taške, per kurias eilutes galima daryti ne sankirtos taÅ eksterjero. Visus aspektus, kurie gali būti prijungtas prie šio punkto segmentų nėra sankirtos taÅ tada sudaro taÅ išorę. Kampai, išmatuotas interjeras, tarp šalių, yra vadinami vidaus kampai arba vidaus reikalų kampais; kampai, išmatuotas išorinis, tarp šalių, yra vadinama išorinių kampų arba išorės kampai. Suma visų vidaus kampai yra π(N-2).